Fórmulas y ejemplos para calcular los intereses de los ahorros

A medida que aumente sus ahorros, es útil aprender a calcular los intereses. Hacerlo le permite planear el futuro y entender mejor su progreso hacia sus metas. Es fácil calcular el interés que ganas, especialmente cuando usas hojas de cálculo gratuitas o calculadoras en línea.

Aquí, aprenderás a calcular lo siguiente:

  • Interés simple
  • Inversiones únicas (depósitos únicos)
  • Interés compuesto
  • Inversiones en curso (depósitos mensuales, por ejemplo)

¿Sólo quieres una respuesta? Utiliza este ejemplo de calculadora en Google Sheets para calcular los intereses (tendrás que copiar la hoja de cálculo en otro documento para tu propio uso).

Cómo calcular los intereses que ganas

El interés es el costo de pedir dinero prestado.1 Cuando prestas dinero, normalmente te devuelven un poco más de dinero. Esa cantidad extra es el «interés», o tu compensación por dejar que alguien más use tu dinero. Lo mismo ocurre cuando depositas fondos en una cuenta que devenga intereses.2

Cuando haces depósitos en cuentas de ahorro o certificados de depósito (CDs) en un banco o cooperativa de crédito, estás prestando tu dinero al banco. El banco toma los fondos e invierte, posiblemente prestando ese dinero a otros clientes.

Organízate

Para calcular el interés de una cuenta de ahorros, recopile los siguientes datos:

  • La cantidad de su depósito, o la cantidad que presta, usando la variable «p» de «principal»
  • La frecuencia con que se calculan y pagan los intereses (anual, mensual o diario, por ejemplo), usando «n» para el número de veces por año
  • El tipo de interés, utilizando «r» para el therate en formato decimal
  • Cuánto tiempo ganas intereses, usando «t» para el término (o tiempo) en años

Ejemplo de interés simple

Suponga que deposita 100 dólares en su banco, que gana intereses anualmente y que la cuenta paga un 5%. ¿Cuánto tendrá después de un año?

Para el cálculo más básico, comience con el simple formulario de interés para resolver el monto de interés (i).

Una simple fórmula de interés:

  1. pxrxt=i
  2. Depósito de $100 x 5% de interés x 1 año de plazo = $5
  3. 100 dólares x 0,05 x 1 = 5 dólares

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El cálculo anterior funciona cuando su tasa de interés se cotiza como porcentaje de rendimiento anual (APY), y cuando se calcula el interés para un solo año. La mayoría de los bancos anuncian el APY: el número suele ser más alto que el «tipo de interés», y es fácil trabajar con él porque tiene en cuenta la capitalización.3

Cálculo del interés compuesto

La capitalización se produce cuando se ganan intereses por un depósito o préstamo, y luego el dinero ganado genera intereses adicionales.4

Con el interés compuesto, usted gana intereses sobre los intereses que ha recibido anteriormente.

Para calcular el interés compuesto de una cuenta de ahorros, su fórmula debe tener en cuenta dos cosas:5

  1. Pagos de intereses periódicos más frecuentes: muchas cuentas que devengan intereses los pagan más de una vez al año. Por ejemplo, su banco podría pagar los intereses mensualmente.
  2. El aumento del saldo de la cuenta – cualquier pago de intereses alterará los cálculos de intereses posteriores.

Ejemplo de interés compuesto

Para el ejemplo del interés compuesto, aténgase a la misma información que en el ejemplo del interés simple, pero añada la suposición de que el banco paga el interés mensualmente. Utilice esta fórmula para el interés compuesto para calcular la cantidad final después de un año (A):

Fórmula de interés compuesto:

  1. A = P (1 + r ÷ n) ^ nt
  2. A = $100 x (1 + 0.05 ÷ 12) ^ (12 x 1)
  3. A = $100 x (1.004167) ^ (12)
  4. A = 100 dólares x 1.051
  5. A = 105.1166 dólares (o 105.12 dólares si su banco hace una redada)

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Si ha pasado un tiempo desde tu última clase de matemáticas, el símbolo del cometa (^) representa una ecuación exponencial, lo que significa que un número se eleva a la potencia de otro. Para el ejemplo aquí, «1.004167 ^ 12» significa «1.004167 elevado a la potencia de 12». Puedes evitar el símbolo del caret usando el formato de superíndice:A = P (1 + r/n)nt.

El compuesto aumenta el APY

Como demuestra la ecuación, la capitalización mensual aumenta los rendimientos anuales. Mientras que la ecuación de interés simple ganaba $5, la ecuación de capitalización mensual ganaba $5.12. Aunque la tasa de interés en ambos ejemplos es del 5%, el APY en el ejemplo de la capitalización es del 5,12%. Cuando los bancos pagan intereses con mayor frecuencia que anualmente, el APY es más alto que la tasa de interés anual establecida. El APY le dice exactamente cuánto ganará en un año, sin necesidad de cálculos complicados.3

Unos 12 centavos extra pueden no parecer mucho, pero las ganancias son más impresionantes a medida que se ahorra más dinero y se deja en una cuenta con intereses por más tiempo.

Calculando con una hoja de cálculo

Las hojas de cálculo pueden automatizar el proceso para usted y le permiten hacer cambios rápidos en sus entradas.

Para calcular sus ganancias de interés con una hoja de cálculo, use un cálculo de valor futuro. El valor futuro es la cantidad que su activo valdrá en algún momento del futuro sobre la base de una supuesta tasa de crecimiento6 . Microsoft Excel y Google Sheets (entre otros) utilizan el código «FV» para esta fórmula7 8

El enlace de la hoja de cálculo en la parte superior de este artículo ya está rellenado para ti con el ejemplo del 5%. Puedes descargar esa plantilla y cambiar los números para tus propias necesidades.

Para hacer una hoja de cálculo desde cero, empieza por introducir lo siguiente en cualquier celda para calcular tus ganancias de intereses simples:

Ejemplo de valor futuro:

=FV(0,05,1,0,100)

Esa fórmula pide los siguientes elementos, separados por comas:

  1. Tasa de interés (5% en el ejemplo)
  2. Número de períodos (los intereses se pagan una vez al año)
  3. Pago periódico (este simple ejemplo asume que no hará futuros depósitos)
  4. Valor actual (depósito inicial de 100 dólares)

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La expresión anterior utiliza el ejemplo de interés simple de antes. Muestra el interés simple (no el interés compuesto) porque sólo hay un período compuesto (anual).

Para una hoja de cálculo más avanzada, introduzca la tasa, el tiempo y el principal en celdas separadas. Luego puedes referirte a esas celdas de tu fórmula y cambiarlas fácilmente para diferentes situaciones.

Pasos adicionales para los escenarios compuestos

Para usar esta fórmula de la hoja de cálculo para una cuenta con interés compuesto, es necesario ajustar varios números. Cambie esta tasa anual por una tasa mensual, divida el 5% por 12 meses (0.05 ÷ 12) para obtener 0.004167. Luego, aumente el número de períodos a 12. Para calcular la capitalización mensual en varios años, usarías 12 períodos por año. Por ejemplo, cuatro años serían 48 períodos.

Contabilidad de los ahorros continuos

Los ejemplos anteriores suponen que se hace un solo depósito, pero rara vez es así como la gente ahorra. Es más común hacer pequeños depósitos regulares en una cuenta de ahorros. Con un pequeño ajuste a la fórmula, puedes contabilizar esos depósitos adicionales.

Ejemplo de depósitos mensuales

Si hace depósitos regulares en su cuenta al final de cada mes en lugar de un único depósito de suma global, debe modificar su cálculo o su fórmula de la hoja de cálculo.

Todo en los siguientes ejemplos permanecerá igual que la ecuación de capitalización mensual anterior, pero en lugar de un depósito inicial de 100 dólares, suponga que comienza en 0 dólares y planea hacer depósitos mensuales de 100 dólares durante los próximos cinco años.

Intereses de una serie de depósitos:

=FV(0.004167,60,100)

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Tenga en cuenta que utiliza un tipo de interés mensual (5% ÷ 12 meses), y ajusta el número de períodos a 60 meses.

Para calcular a mano, utilice el valor futuro de un cálculo de anualidad. En esta ecuación, «Pmt» es el monto de los pagos mensuales, «r» es la tasa de interés mensual y «n» es el número de meses. Las respuestas pueden variar debido al redondeo.

Ejemplo de una serie de depósitos:

  1. FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) – 1) ÷ r)
  2. FV = 100 x (((1 + 0.004167) ^ 60) – 1) ÷ 0.004167)
  3. FV = 100 x (1.283 – 1) ÷ 0.004167
  4. FV = 100 x 68.0067
  5. FV = 6800.67

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